Una de las maneras más fáciles para los comerciantes para mejorar la rentabilidad y reducir la volatilidad de sus sistemas es optimizar su algoritmo de tamaño de la posición. Hay muchas maneras diferentes para romper óptimo tamaño de la posición de su sistema, pero uno de los más populares es utilizar el criterio de Kelly.
El criterio de Kelly es el más famoso por la forma en que Edward Thorp aplicado con éxito en su búsqueda para crear una estrategia que podría batir constantemente el juego de blackjack. Thorp también utilizó el criterio de Kelly en su trabajo con la ruleta y su comercio de fondos de cobertura. El criterio de Kelly también se ha relacionado con otros comerciantes famosos como Warren Buffet y Bill Gross.
Andrew Butler escribió un post de su blog, Matemáticas de Butler, que hace un buen trabajo de por qué es posible que desee considerar la aplicación del criterio de Kelly en su sistema de comercio. Él comienza haciendo algunas modificaciones a la criterio de Kelly:
Con algunas modificaciones, este marco básico también se puede aplicar a la selección de valores.
Definamos al igual
en donde es nuestro capital inicial, es la tasa libre de riesgo, y es nuestro retorno esperado de una determinada cartera de valores. Thorp muestra que para gran número de "apuestas", , la función de crecimiento para un modelo de este tipo se define como
.De nuevo, hasta cálculo sencillo, el óptimo se produce cuando .
Mayordomo genera datos simulados para una cartera de 100 diferentes acciones y corrió 100 diferentes simulaciones utilizando los siguientes tres estrategias tamaño de la posición:
- Criterio de Kelly para un crecimiento óptimo:
- Estrategia completa de apuestas: .
- Fraccional criterio de Kelly: .
Los resultados muestran que apostar el pleno criterio de Kelly apenas superó la estrategia de apuestas completo, pero el criterio de Kelly tiene una menor volatilidad global. El enfoque fraccional Kelly tuvo resultados inferiores, pero una reducción aún mayor de la volatilidad.
Mayordomo hizo los siguientes comentarios adicionales sobre sus resultados:
- Tanto la estrategia criterio de Kelly y la estrategia completa de apuestas ofrecen capital final comparable al final de la simulación.
- La estrategia criterio de Kelly, de hecho, ofrece un adicional 0.32% aumento neto.
- Además, la volatilidad del criterio de Kelly Cartera es significativamente menor que la de la estrategia completa de Apuestas. Esto, en teoría, podría reducir la toma de decisiones financieras irracional como se observa un crecimiento más estable.
- La estrategia fraccional Kelly es el menos volátil sino que también proporciona el menor potencial para el crecimiento.
Como se puede ver, aplicación del criterio de Kelly no se va a convertir de repente un sistema pobre en una rentable. Sin embargo, el objetivo principal de cualquier comerciante es evitar la erosión del capital, y utilizando el criterio de Kelly para reducir la volatilidad puede hacer precisamente eso.
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